Solucion de 3x(3x-4)=10(6x-8)

Solucion de 3x(3x-4)=10(6x-8):

3x(3x-4)=10(6x-8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(3x-4)-(10(6x-8))=0

Multiplicar

9x^2-12x-(10(6x-8))=0


Cálculos entre paréntesis: -(10(6x-8)), so:

10(6x-8)

Multiplicar

60x-80

Volver a la ecuación:

-(60x-80)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-12x-60x+80=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-72x+80=0

a = 9; b = -72; c = +80;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·9·80
Δ = 2304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2304}=48$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-48}{2*9}=\frac{24}{18}
=1+1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+48}{2*9}=\frac{120}{18}
=6+2/3
$