Solucion de 8x(6x+4)=20(6x+8)

Solucion de 8x(6x+4)=20(6x+8):

8x(6x+4)=20(6x+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x(6x+4)-(20(6x+8))=0

Multiplicar

48x^2+32x-(20(6x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -(20(6x+8)), so:

20(6x+8)

Multiplicar

120x+160

Volver a la ecuación:

-(120x+160)


Nos deshacemos de los paréntesis.

48x^2+32x-120x-160=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

48x^2-88x-160=0

a = 48; b = -88; c = -160;
Δ = b2-4ac
Δ = -882-4·48·(-160)
Δ = 38464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{38464}=\sqrt{64*601}=\sqrt{64}*\sqrt{601}=8\sqrt{601}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-88)-8\sqrt{601}}{2*48}=\frac{88-8\sqrt{601}}{96}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-88)+8\sqrt{601}}{2*48}=\frac{88+8\sqrt{601}}{96}
$