Solucion de 4x+2x(35-x)=116

Solucion de 4x+2x(35-x)=116:

4x+2x(35-x)=116

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+2x(35-x)-(116)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+2x(-1x+35)-116=0

Multiplicar

-2x^2+4x+70x-116=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+74x-116=0

a = -2; b = 74; c = -116;
Δ = b2-4ac
Δ = 742-4·(-2)·(-116)
Δ = 4548
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4548}=\sqrt{4*1137}=\sqrt{4}*\sqrt{1137}=2\sqrt{1137}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(74)-2\sqrt{1137}}{2*-2}=\frac{-74-2\sqrt{1137}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(74)+2\sqrt{1137}}{2*-2}=\frac{-74+2\sqrt{1137}}{-4}
$