Respuesta de 3/x+2x=12

Respuesta de 3/x+2x=12:

3/x+2x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x+2x-(12)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-12*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x+2x*x+3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-12x+3=0

a = 2; b = -12; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·3
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{30}}{2*2}=\frac{12-2\sqrt{30}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{30}}{2*2}=\frac{12+2\sqrt{30}}{4}
$