Solucion de 4x-2/4x=80

Solucion de 4x-2/4x=80:

4x-2/4x=80

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-2/4x-(80)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*4x-80*4x-2=0

Multiplicación de elementos

16x^2-320x-2=0

a = 16; b = -320; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -3202-4·16·(-2)
Δ = 102528
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{102528}=\sqrt{576*178}=\sqrt{576}*\sqrt{178}=24\sqrt{178}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-320)-24\sqrt{178}}{2*16}=\frac{320-24\sqrt{178}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-320)+24\sqrt{178}}{2*16}=\frac{320+24\sqrt{178}}{32}
$