Solucion de (x-2)(x-2)=165

Solucion de (x-2)(x-2)=165:

(x-2)(x-2)=165

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)(x-2)-(165)=0

Multiplicar ..

(+x^2-2x-2x+4)-165=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x-2x+4-165=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-4x-161=0

a = 1; b = -4; c = -161;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-161)
Δ = 660
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{660}=\sqrt{4*165}=\sqrt{4}*\sqrt{165}=2\sqrt{165}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{165}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{165}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{165}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{165}}{2}
$