Solucion de x2=(x+1)2

Solucion de x2=(x+1)2:

x2=(x+1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-((x+1)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-((x+1)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+1)2), so:

(x+1)2

Multiplicar

2x+2

Volver a la ecuación:

-(2x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x-2=0

a = 1; b = -2; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-2)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{3}}{2}
$