Solucion de 8-14/5a=6a-20/5

Solucion de 8-14/5a=6a-20/5:

8-14/5a=6a-20/5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8-14/5a-(6a-20/5)=0


Dominio: 5a!=0

a!=0/5

a!=0

a∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-14/5a-(6a-4)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-14/5a-6a+4+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6a*5a+4*5a+8*5a-14=0

Multiplicación de elementos

-30a^2+20a+40a-14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30a^2+60a-14=0

a = -30; b = 60; c = -14;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·(-30)·(-14)
Δ = 1920
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1920}=\sqrt{64*30}=\sqrt{64}*\sqrt{30}=8\sqrt{30}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-8\sqrt{30}}{2*-30}=\frac{-60-8\sqrt{30}}{-60}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+8\sqrt{30}}{2*-30}=\frac{-60+8\sqrt{30}}{-60}
$