Solucion de 37.75=(.35+2l)(.35+2l)

Solucion de 37.75=(.35+2l)(.35+2l):

37.75=(.35+2l)(.35+2l)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

37.75-((.35+2l)(.35+2l))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((2l+0.35)(2l+0.35))+37.75=0

Multiplicar ..

-((+4l^2+0.7l+0.7l+0.1225))+37.75=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4l^2+0.7l+0.7l+0.1225)), so:

(+4l^2+0.7l+0.7l+0.1225)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4l^2+0.7l+0.7l+0.1225

Sumamos todos los números y todas las variables.

4l^2+1.4l+0.1225

Volver a la ecuación:

-(4l^2+1.4l+0.1225)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4l^2-1.4l-0.1225+37.75=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4l^2-1.4l+37.6275=0

a = -4; b = -1.4; c = +37.6275;
Δ = b2-4ac
Δ = -1.42-4·(-4)·37.6275
Δ = 604
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$l_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$l_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{604}=\sqrt{4*151}=\sqrt{4}*\sqrt{151}=2\sqrt{151}$
$l_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1.4)-2\sqrt{151}}{2*-4}=\frac{1.4-2\sqrt{151}}{-8}
$
$l_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1.4)+2\sqrt{151}}{2*-4}=\frac{1.4+2\sqrt{151}}{-8}
$