Resultado de 2/x+3=5x-7

Resultado de 2/x+3=5x-7:

2/x+3=5x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x+3-(5x-7)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/x-5x+7+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*x+7*x+3*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x-5x*x+2=0

Multiplicación de elementos

-5x^2+10x+2=0

a = -5; b = 10; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-5)·2
Δ = 140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{140}=\sqrt{4*35}=\sqrt{4}*\sqrt{35}=2\sqrt{35}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{35}}{2*-5}=\frac{-10-2\sqrt{35}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{35}}{2*-5}=\frac{-10+2\sqrt{35}}{-10}
$