Solucion de 1/30n=5n=

Solucion de 1/30n=5n=:

1/30n=5n=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/30n-(5n)=0


Dominio: 30n!=0

n!=0/30

n!=0

n∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5n+1/30n=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5n*30n+1=0

Multiplicación de elementos

-150n^2+1=0

a = -150; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-150)·1
Δ = 600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{600}=\sqrt{100*6}=\sqrt{100}*\sqrt{6}=10\sqrt{6}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{6}}{2*-150}=\frac{0-10\sqrt{6}}{-300}
=-\frac{10\sqrt{6}}{-300}
=-\frac{\sqrt{6}}{-30}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{6}}{2*-150}=\frac{0+10\sqrt{6}}{-300}
=\frac{10\sqrt{6}}{-300}
=\frac{\sqrt{6}}{-30}
$