Solucion de 1/7n=10n=

Solucion de 1/7n=10n=:

1/7n=10n=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/7n-(10n)=0


Dominio: 7n!=0

n!=0/7

n!=0

n∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-10n+1/7n=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-10n*7n+1=0

Multiplicación de elementos

-70n^2+1=0

a = -70; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-70)·1
Δ = 280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{280}=\sqrt{4*70}=\sqrt{4}*\sqrt{70}=2\sqrt{70}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{70}}{2*-70}=\frac{0-2\sqrt{70}}{-140}
=-\frac{2\sqrt{70}}{-140}
=-\frac{\sqrt{70}}{-70}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{70}}{2*-70}=\frac{0+2\sqrt{70}}{-140}
=\frac{2\sqrt{70}}{-140}
=\frac{\sqrt{70}}{-70}
$