Resultado de 1/25n=10n=

Resultado de 1/25n=10n=:

1/25n=10n=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/25n-(10n)=0


Dominio: 25n!=0

n!=0/25

n!=0

n∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-10n+1/25n=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-10n*25n+1=0

Multiplicación de elementos

-250n^2+1=0

a = -250; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-250)·1
Δ = 1000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1000}=\sqrt{100*10}=\sqrt{100}*\sqrt{10}=10\sqrt{10}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{10}}{2*-250}=\frac{0-10\sqrt{10}}{-500}
=-\frac{10\sqrt{10}}{-500}
=-\frac{\sqrt{10}}{-50}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{10}}{2*-250}=\frac{0+10\sqrt{10}}{-500}
=\frac{10\sqrt{10}}{-500}
=\frac{\sqrt{10}}{-50}
$