Solucion de (3x+4)(x-3)=(x+1)(x-5)

Solucion de (3x+4)(x-3)=(x+1)(x-5):

(3x+4)(x-3)=(x+1)(x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+4)(x-3)-((x+1)(x-5))=0

Multiplicar ..

(+3x^2-9x+4x-12)-((x+1)(x-5))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+1)(x-5)), so:

(x+1)(x-5)

Multiplicar ..

(+x^2-5x+x-5)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x+x-5

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-4x-5

Volver a la ecuación:

-(x^2-4x-5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2-9x+4x+4x-12+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-1x-7=0

a = 2; b = -1; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·2·(-7)
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{57}}{2*2}=\frac{1-\sqrt{57}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{57}}{2*2}=\frac{1+\sqrt{57}}{4}
$