Solucion de (.5+2x)(.5+x)=4

Solucion de (.5+2x)(.5+x)=4:

(.5+2x)(.5+x)=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(.5+2x)(.5+x)-(4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x+0.5)(x+0.5)-4=0

Multiplicar ..

(+2x^2+x+0.5x+0.25)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+x+0.5x+0.25-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+1.5x-3.75=0

a = 2; b = 1.5; c = -3.75;
Δ = b2-4ac
Δ = 1.52-4·2·(-3.75)
Δ = 32.25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1.5)-\sqrt{32.25}}{2*2}=\frac{-1.5-\sqrt{32.25}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1.5)+\sqrt{32.25}}{2*2}=\frac{-1.5+\sqrt{32.25}}{4}
$