Solucion de x=1/2*12x-6

Solucion de x=1/2*12x-6:

x=1/2*12x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(1/2*12x-6)=0


Dominio: 2*12x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/2*12x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2*12x+6*2*12x-1=0

Multiplicación de elementos

24x^2*1+144x*1-1=0

Multiplicación de elementos

24x^2+144x-1=0

a = 24; b = 144; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 1442-4·24·(-1)
Δ = 20832
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20832}=\sqrt{16*1302}=\sqrt{16}*\sqrt{1302}=4\sqrt{1302}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(144)-4\sqrt{1302}}{2*24}=\frac{-144-4\sqrt{1302}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(144)+4\sqrt{1302}}{2*24}=\frac{-144+4\sqrt{1302}}{48}
$