Resultado de x/(x+1)-3x=-16/3

Resultado de x/(x+1)-3x=-16/3:

x/(x+1)-3x=-16/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x/(x+1)-3x-(-16/3)=0


Dominio: (x+1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-1

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+x/(x+1)-(-16/3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+x/(x+1)+16/3=0

Calculamos fracciones


-3x+3x/(3x+3)+(16x+16)/(3x+3)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*(3x+3)+3x+(16x+16)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-3x*(3x+3)+(16x+16)=0

Multiplicar

-9x^2+3x-9x+(16x+16)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+3x-9x+16x+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+10x+16=0

a = -9; b = 10; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-9)·16
Δ = 676
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{676}=26$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-26}{2*-9}=\frac{-36}{-18}
=+2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+26}{2*-9}=\frac{16}{-18}
=-8/9
$