Solucion de x+x+1/4x+1=100

Solucion de x+x+1/4x+1=100:

x+x+1/4x+1=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+x+1/4x+1-(100)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/4x-99=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-99*4x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-396x+1=0

a = 8; b = -396; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3962-4·8·1
Δ = 156784
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156784}=\sqrt{16*9799}=\sqrt{16}*\sqrt{9799}=4\sqrt{9799}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-396)-4\sqrt{9799}}{2*8}=\frac{396-4\sqrt{9799}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-396)+4\sqrt{9799}}{2*8}=\frac{396+4\sqrt{9799}}{16}
$