Respuesta de 3x+2/x+1/x=8

Respuesta de 3x+2/x+1/x=8:

3x+2/x+1/x=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2/x+1/x-(8)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-8*x+2+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+3x*x+3=0

Multiplicación de elementos

3x^2-8x+3=0

a = 3; b = -8; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·3·3
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{7}}{2*3}=\frac{8-2\sqrt{7}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{7}}{2*3}=\frac{8+2\sqrt{7}}{6}
$