Solucion de x+1/2x=28

Solucion de x+1/2x=28:

x+1/2x=28

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/2x-(28)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-28*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-56x+1=0

a = 2; b = -56; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -562-4·2·1
Δ = 3128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3128}=\sqrt{4*782}=\sqrt{4}*\sqrt{782}=2\sqrt{782}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)-2\sqrt{782}}{2*2}=\frac{56-2\sqrt{782}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)+2\sqrt{782}}{2*2}=\frac{56+2\sqrt{782}}{4}
$