Solucion de x(x+1)-4x=4(3-x)

Solucion de x(x+1)-4x=4(3-x):

x(x+1)-4x=4(3-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)-4x-(4(3-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+1)-4x-(4(-1x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+x(x+1)-(4(-1x+3))=0

Multiplicar

x^2-4x+x-(4(-1x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(-1x+3)), so:

4(-1x+3)

Multiplicar

-4x+12

Volver a la ecuación:

-(-4x+12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-3x-(-4x+12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x+4x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+x-12=0

a = 1; b = 1; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·1·(-12)
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-7}{2*1}=\frac{-8}{2}
=-4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+7}{2*1}=\frac{6}{2}
=3
$