Solucion de Y=3x-7/3x-15

Solucion de Y=3x-7/3x-15:

=3Y-7/3Y-15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y-7/3Y-15)=0


Dominio: 3Y-15)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y+7/3Y+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3Y*3Y+15*3Y+7=0

Multiplicación de elementos

-9Y^2+45Y+7=0

a = -9; b = 45; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 452-4·(-9)·7
Δ = 2277
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2277}=\sqrt{9*253}=\sqrt{9}*\sqrt{253}=3\sqrt{253}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)-3\sqrt{253}}{2*-9}=\frac{-45-3\sqrt{253}}{-18}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)+3\sqrt{253}}{2*-9}=\frac{-45+3\sqrt{253}}{-18}
$