Solucion de X(x+6)=2(3+x)-x2+25

Solucion de X(x+6)=2(3+x)-x2+25:

X(X+6)=2(3+X)-X2+25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(X+6)-(2(3+X)-X2+25)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X(X+6)-(2(X+3)-X2+25)=0

Multiplicar

X^2+6X-(2(X+3)-X2+25)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(X+3)-X2+25), so:

2(X+3)-X2+25

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2+2(X+3)+25

Multiplicar

-1X^2+2X+6+25

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2+2X+31

Volver a la ecuación:

-(-1X^2+2X+31)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+1X^2-2X+6X-31=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2+4X-31=0

a = 2; b = 4; c = -31;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·2·(-31)
Δ = 264
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{264}=\sqrt{4*66}=\sqrt{4}*\sqrt{66}=2\sqrt{66}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{66}}{2*2}=\frac{-4-2\sqrt{66}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{66}}{2*2}=\frac{-4+2\sqrt{66}}{4}
$