Respuesta de L(x)=x2-7x-3

Respuesta de L(x)=x2-7x-3:

(L)=L2-7L-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(L)-(L2-7L-3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+L^2-7L-3)+L=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-L^2+7L+L+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1L^2+8L+3=0

a = -1; b = 8; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-1)·3
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$L_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$L_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$L_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{19}}{2*-1}=\frac{-8-2\sqrt{19}}{-2}
$
$L_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{19}}{2*-1}=\frac{-8+2\sqrt{19}}{-2}
$