Solucion de 2x(2x-1)=8-2(3x+3)

Solucion de 2x(2x-1)=8-2(3x+3):

2x(2x-1)=8-2(3x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x-1)-(8-2(3x+3))=0

Multiplicar

4x^2-2x-(8-2(3x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(8-2(3x+3)), so:

8-2(3x+3)

determiningTheFunctionDomain
-2(3x+3)+8

Multiplicar

-6x-6+8

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+2

Volver a la ecuación:

-(-6x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-2x+6x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+4x-2=0

a = 4; b = 4; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·4·(-2)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{3}}{2*4}=\frac{-4-4\sqrt{3}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{3}}{2*4}=\frac{-4+4\sqrt{3}}{8}
$