Solucion de F(x)=x2+3x-1

Solucion de F(x)=x2+3x-1:

(F)=F2+3F-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(F2+3F-1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+F^2+3F-1)+F=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-F^2-3F+F+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1F^2-2F+1=0

a = -1; b = -2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·1
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{2-2\sqrt{2}}{-2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{2+2\sqrt{2}}{-2}
$