Solucion de Y=x2+10x-3

Solucion de Y=x2+10x-3:

=Y2+10Y-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y2+10Y-3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+Y^2+10Y-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y^2-10Y+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2-10Y+3=0

a = -1; b = -10; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-1)·3
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-4\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{10-4\sqrt{7}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+4\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{10+4\sqrt{7}}{-2}
$