Resultado de 9x(x-5)=18(x-2)

Resultado de 9x(x-5)=18(x-2):

9x(x-5)=18(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x(x-5)-(18(x-2))=0

Multiplicar

9x^2-45x-(18(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(18(x-2)), so:

18(x-2)

Multiplicar

18x-36

Volver a la ecuación:

-(18x-36)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-45x-18x+36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-63x+36=0

a = 9; b = -63; c = +36;
Δ = b2-4ac
Δ = -632-4·9·36
Δ = 2673
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2673}=\sqrt{81*33}=\sqrt{81}*\sqrt{33}=9\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-63)-9\sqrt{33}}{2*9}=\frac{63-9\sqrt{33}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-63)+9\sqrt{33}}{2*9}=\frac{63+9\sqrt{33}}{18}
$