Resultado de 5x=1/2x+27

Resultado de 5x=1/2x+27:

5x=1/2x+27

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-(1/2x+27)=0


Dominio: 2x+27)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-1/2x-27=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x-27*2x-1=0

Multiplicación de elementos

10x^2-54x-1=0

a = 10; b = -54; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -542-4·10·(-1)
Δ = 2956
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2956}=\sqrt{4*739}=\sqrt{4}*\sqrt{739}=2\sqrt{739}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)-2\sqrt{739}}{2*10}=\frac{54-2\sqrt{739}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)+2\sqrt{739}}{2*10}=\frac{54+2\sqrt{739}}{20}
$