Solucion de 5x+1/x-3=15+1/x-3

Ecuación:

Resolver

Solucion de 5x+1/x-3=15+1/x-3:

5x+1/x-3=15+1/x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+1/x-3-(15+1/x-3)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-3)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+1/x-(1/x+12)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+1/x-1/x-12-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x-12*x-3*x+1-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x+5x*x=0

Multiplicación de elementos

5x^2-15x=0

a = 5; b = -15; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·5·0
Δ = 225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{225}=15$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-15}{2*5}=\frac{0}{10}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+15}{2*5}=\frac{30}{10}
=3
$
    
    

El resultado de la ecuación 5x+1/x-3=15+1/x-3 para usar en su tarea doméstica.