Solucion de 2x(x-3)=5(x-3)

Solucion de 2x(x-3)=5(x-3):

2x(x-3)=5(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-3)-(5(x-3))=0

Multiplicar

2x^2-6x-(5(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-3)), so:

5(x-3)

Multiplicar

5x-15

Volver a la ecuación:

-(5x-15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-6x-5x+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-11x+15=0

a = 2; b = -11; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·2·15
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-1}{2*2}=\frac{10}{4}
=2+1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+1}{2*2}=\frac{12}{4}
=3
$