Solucion de 5x(2x-6)=4x(2x+5)

Solucion de 5x(2x-6)=4x(2x+5):

5x(2x-6)=4x(2x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(2x-6)-(4x(2x+5))=0

Multiplicar

10x^2-30x-(4x(2x+5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(2x+5)), so:

4x(2x+5)

Multiplicar

8x^2+20x

Volver a la ecuación:

-(8x^2+20x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-8x^2-30x-20x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-50x=0

a = 2; b = -50; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·2·0
Δ = 2500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2500}=50$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-50}{2*2}=\frac{0}{4}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+50}{2*2}=\frac{100}{4}
=25
$