Solucion de 5-(2x-1)+3x(x-2)=10x(x+1)

Solucion de 5-(2x-1)+3x(x-2)=10x(x+1):

5-(2x-1)+3x(x-2)=10x(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5-(2x-1)+3x(x-2)-(10x(x+1))=0

Multiplicar

3x^2-(2x-1)-6x-(10x(x+1))+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x-6x-(10x(x+1))+1+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(10x(x+1)), so:

10x(x+1)

Multiplicar

10x^2+10x

Volver a la ecuación:

-(10x^2+10x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-8x-(10x^2+10x)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-10x^2-8x-10x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2-18x+6=0

a = -7; b = -18; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·(-7)·6
Δ = 492
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{492}=\sqrt{4*123}=\sqrt{4}*\sqrt{123}=2\sqrt{123}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{123}}{2*-7}=\frac{18-2\sqrt{123}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{123}}{2*-7}=\frac{18+2\sqrt{123}}{-14}
$