Respuesta de 4/x=4+3/3+x

Respuesta de 4/x=4+3/3+x:

4/x=4+3/3+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/x-(4+3/3+x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 3+x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x)!=-3

x!=-3/1

x!=-3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/x-(x+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/x-x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-5*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x-x*x+4=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-5x+4=0

a = -1; b = -5; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-1)·4
Δ = 41
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{41}}{2*-1}=\frac{5-\sqrt{41}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{41}}{2*-1}=\frac{5+\sqrt{41}}{-2}
$