Respuesta de x-3/5x=20

Respuesta de x-3/5x=20:

x-3/5x=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-3/5x-(20)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-20*5x-3=0

Multiplicación de elementos

5x^2-100x-3=0

a = 5; b = -100; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -1002-4·5·(-3)
Δ = 10060
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10060}=\sqrt{4*2515}=\sqrt{4}*\sqrt{2515}=2\sqrt{2515}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)-2\sqrt{2515}}{2*5}=\frac{100-2\sqrt{2515}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)+2\sqrt{2515}}{2*5}=\frac{100+2\sqrt{2515}}{10}
$