Solucion de 4(5x2)-7(3x+5)=x-31

Solucion de 4(5x2)-7(3x+5)=x-31:

4(5x^2)-7(3x+5)=x-31

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(5x^2)-7(3x+5)-(x-31)=0

Multiplicar

45x^2-21x-(x-31)-35=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

45x^2-21x-x+31-35=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

45x^2-22x-4=0

a = 45; b = -22; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -222-4·45·(-4)
Δ = 1204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1204}=\sqrt{4*301}=\sqrt{4}*\sqrt{301}=2\sqrt{301}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)-2\sqrt{301}}{2*45}=\frac{22-2\sqrt{301}}{90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)+2\sqrt{301}}{2*45}=\frac{22+2\sqrt{301}}{90}
$