Solucion de 3x+1/2x=56

Solucion de 3x+1/2x=56:

3x+1/2x=56

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/2x-(56)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-56*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-112x+1=0

a = 6; b = -112; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1122-4·6·1
Δ = 12520
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12520}=\sqrt{4*3130}=\sqrt{4}*\sqrt{3130}=2\sqrt{3130}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-112)-2\sqrt{3130}}{2*6}=\frac{112-2\sqrt{3130}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-112)+2\sqrt{3130}}{2*6}=\frac{112+2\sqrt{3130}}{12}
$