Respuesta de 3/4x+6=x-8

Respuesta de 3/4x+6=x-8:

3/4x+6=x-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x+6-(x-8)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-x+8+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x+8*4x+6*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+32x+24x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+56x+3=0

a = -4; b = 56; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 562-4·(-4)·3
Δ = 3184
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3184}=\sqrt{16*199}=\sqrt{16}*\sqrt{199}=4\sqrt{199}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(56)-4\sqrt{199}}{2*-4}=\frac{-56-4\sqrt{199}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(56)+4\sqrt{199}}{2*-4}=\frac{-56+4\sqrt{199}}{-8}
$