Respuesta de 2x+8/1x-4x=12

Respuesta de 2x+8/1x-4x=12:

2x+8/1x-4x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+8/1x-4x-(12)=0


Dominio: 1x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+8/1x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*1x-12*1x+8=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-12x+8=0

a = -2; b = -12; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-2)·8
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{13}}{2*-2}=\frac{12-4\sqrt{13}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{13}}{2*-2}=\frac{12+4\sqrt{13}}{-4}
$