Solucion de 15/2x+3=6x-2

Solucion de 15/2x+3=6x-2:

15/2x+3=6x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15/2x+3-(6x-2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

15/2x-6x+2+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6x*2x+2*2x+3*2x+15=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+4x+6x+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+10x+15=0

a = -12; b = 10; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-12)·15
Δ = 820
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{820}=\sqrt{4*205}=\sqrt{4}*\sqrt{205}=2\sqrt{205}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{205}}{2*-12}=\frac{-10-2\sqrt{205}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{205}}{2*-12}=\frac{-10+2\sqrt{205}}{-24}
$