Solucion de 1/3x+2=1+6x-1

Solucion de 1/3x+2=1+6x-1:

1/3x+2=1+6x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+2-(1+6x-1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/3x-(+6x)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-6x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6x*3x+2*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-18x^2+6x+1=0

a = -18; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-18)·1
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6\sqrt{3}}{2*-18}=\frac{-6-6\sqrt{3}}{-36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6\sqrt{3}}{2*-18}=\frac{-6+6\sqrt{3}}{-36}
$