Resultado de (x-4)(x+1)=(x+2)2

Resultado de (x-4)(x+1)=(x+2)2:

(x-4)(x+1)=(x+2)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-4)(x+1)-((x+2)2)=0

Multiplicar ..

(+x^2+x-4x-4)-((x+2)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+2)2), so:

(x+2)2

Multiplicar

2x+4

Volver a la ecuación:

-(2x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-4x-2x-4-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x-8=0

a = 1; b = -5; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·(-8)
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{57}}{2*1}=\frac{5-\sqrt{57}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{57}}{2*1}=\frac{5+\sqrt{57}}{2}
$