Solucion de (x-2)/x+4=3x

Ecuación:

Resolver

Solucion de (x-2)/x+4=3x:

(x-2)/x+4=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)/x+4-(3x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+(x-2)/x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*x+(x-2)+4*x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-3x*x+(x-2)=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+4x+(x-2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+4x+x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+5x-2=0

a = -3; b = 5; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·(-3)·(-2)
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-1}{2*-3}=\frac{-6}{-6}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+1}{2*-3}=\frac{-4}{-6}
=2/3
$
    
    

El resultado de la ecuación (x-2)/x+4=3x para usar en su tarea doméstica.