Respuesta de (x-2)(x-2)+x(x-3)=3(x+4)(x-3)-(x+2)-(x-1)+2

Respuesta de (x-2)(x-2)+x(x-3)=3(x+4)(x-3)-(x+2)-(x-1)+2:

(x-2)(x-2)+x(x-3)=3(x+4)(x-3)-(x+2)-(x-1)+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-2)(x-2)+x(x-3)-(3(x+4)(x-3)-(x+2)-(x-1)+2)=0

Multiplicar

x^2+(x-2)(x-2)-3x-(3(x+4)(x-3)-(x+2)-(x-1)+2)=0

Multiplicar ..

x^2+(+x^2-2x-2x+4)-3x-(3(x+4)(x-3)-(x+2)-(x-1)+2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+4)(x-3)-(x+2)-(x-1)+2), so:

3(x+4)(x-3)-(x+2)-(x-1)+2

Nos deshacemos de los paréntesis.

3(x+4)(x-3)-x-x-2+1+2

Multiplicar ..

3(+x^2-3x+4x-12)-x-x-2+1+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(+x^2-3x+4x-12)-2x+1

Multiplicar

3x^2-9x+12x-2x-36+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+x-35

Volver a la ecuación:

-(3x^2+x-35)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x^2-3x^2-2x-2x-3x-x+4+35=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-8x+39=0

a = -1; b = -8; c = +39;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-1)·39
Δ = 220
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{220}=\sqrt{4*55}=\sqrt{4}*\sqrt{55}=2\sqrt{55}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{55}}{2*-1}=\frac{8-2\sqrt{55}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{55}}{2*-1}=\frac{8+2\sqrt{55}}{-2}
$