Solucion de (x-1/2)-(1/6)x=3x

Ecuación:

Resolver

Solucion de (x-1/2)-(1/6)x=3x:

(x-1/2)-(1/6)x=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1/2)-(1/6)x-(3x)=0


Dominio: 6)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+x-1/2)-(+1/6)x-3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+(+x-1/2)-(+1/6)x=0

Multiplicar

-x^2-3x+(+x-1/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2-3x+x-1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x^2*2-3x*2+x*2-1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-6x+2x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-4x-1=0

a = -2; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·(-1)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{4-2\sqrt{2}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{4+2\sqrt{2}}{-4}
$
    
    

El resultado de la ecuación (x-1/2)-(1/6)x=3x para usar en su tarea doméstica.