Solucion de (s-7)(2s+5)=s+2

Solucion de (s-7)(2s+5)=s+2:

(s-7)(2s+5)=s+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(s-7)(2s+5)-(s+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(s-7)(2s+5)-s-2=0

Multiplicar ..

(+2s^2+5s-14s-35)-s-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2s^2+5s-14s-35)-1s-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2s^2+5s-14s-1s-35-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2s^2-10s-37=0

a = 2; b = -10; c = -37;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·(-37)
Δ = 396
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$s_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$s_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{396}=\sqrt{36*11}=\sqrt{36}*\sqrt{11}=6\sqrt{11}$
$s_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-6\sqrt{11}}{2*2}=\frac{10-6\sqrt{11}}{4}
$
$s_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+6\sqrt{11}}{2*2}=\frac{10+6\sqrt{11}}{4}
$