Resultado de (3x-1)(2x+3)=(x+19)(x+8)

Resultado de (3x-1)(2x+3)=(x+19)(x+8):

(3x-1)(2x+3)=(x+19)(x+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(2x+3)-((x+19)(x+8))=0

Multiplicar ..

(+6x^2+9x-2x-3)-((x+19)(x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+19)(x+8)), so:

(x+19)(x+8)

Multiplicar ..

(+x^2+8x+19x+152)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+8x+19x+152

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+27x+152

Volver a la ecuación:

-(x^2+27x+152)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-x^2+9x-2x-27x-3-152=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-20x-155=0

a = 5; b = -20; c = -155;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·5·(-155)
Δ = 3500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3500}=\sqrt{100*35}=\sqrt{100}*\sqrt{35}=10\sqrt{35}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-10\sqrt{35}}{2*5}=\frac{20-10\sqrt{35}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+10\sqrt{35}}{2*5}=\frac{20+10\sqrt{35}}{10}
$