Respuesta de (3x+10)(5x-20)=180

Respuesta de (3x+10)(5x-20)=180:

(3x+10)(5x-20)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+10)(5x-20)-(180)=0

Multiplicar ..

(+15x^2-60x+50x-200)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2-60x+50x-200-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-10x-380=0

a = 15; b = -10; c = -380;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·15·(-380)
Δ = 22900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{22900}=\sqrt{100*229}=\sqrt{100}*\sqrt{229}=10\sqrt{229}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-10\sqrt{229}}{2*15}=\frac{10-10\sqrt{229}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+10\sqrt{229}}{2*15}=\frac{10+10\sqrt{229}}{30}
$