Resultado de (3x)(x-7)=(2x+3)(2x+3)-x-x

Resultado de (3x)(x-7)=(2x+3)(2x+3)-x-x:

(3x)(x-7)=(2x+3)(2x+3)-x-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x)(x-7)-((2x+3)(2x+3)-x-x)=0

Multiplicar

3x^2-21x-((2x+3)(2x+3)-x-x)=0

Multiplicar ..

3x^2-((+4x^2+6x+6x+9)-x-x)-21x=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4x^2+6x+6x+9)-x-x), so:

(+4x^2+6x+6x+9)-x-x

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+4x^2+6x+6x+9)-2x

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+6x+6x-2x+9

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+10x+9

Volver a la ecuación:

-(4x^2+10x+9)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-21x-(4x^2+10x+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-4x^2-21x-10x-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-31x-9=0

a = -1; b = -31; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -312-4·(-1)·(-9)
Δ = 925
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{925}=\sqrt{25*37}=\sqrt{25}*\sqrt{37}=5\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-31)-5\sqrt{37}}{2*-1}=\frac{31-5\sqrt{37}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-31)+5\sqrt{37}}{2*-1}=\frac{31+5\sqrt{37}}{-2}
$