Solucion de (3a+14/2a)-2-2a=7

Solucion de (3a+14/2a)-2-2a=7:

(3a+14/2a)-2-2a=7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3a+14/2a)-2-2a-(7)=0


Dominio: 2a)!=0

a!=0/1

a!=0

a∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+3a+14/2a)-2a-2-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2a+(+3a+14/2a)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2a+3a+14/2a-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2a*2a+3a*2a-9*2a+14=0

Multiplicación de elementos

-4a^2+6a^2-18a+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2a^2-18a+14=0

a = 2; b = -18; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·2·14
Δ = 212
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{212}=\sqrt{4*53}=\sqrt{4}*\sqrt{53}=2\sqrt{53}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{53}}{2*2}=\frac{18-2\sqrt{53}}{4}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{53}}{2*2}=\frac{18+2\sqrt{53}}{4}
$